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Les nombres décimaux : comparaison, opérations… » Mathématique | Bloguez.com
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Partie entière |
Partie décimale |
||||
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centaines |
dizaines |
unités |
dixièmes |
centièmes |
millièmes |
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100 |
10 |
1 |
0,1 |
0,01 |
0,001 |
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1 |
2 , |
3 |
5 |
7 |
Dans 12,357 :
1 est le chiffre des dizaines et il y a 1 dizaine
2 est le chiffre des unités et il y a 12 unitéss
3 est le chiffre des dixièmes et il y a 123 dixièmes
5 est le chiffres des centièmes et il y a 1235 centièmes
7 est le chiffre des millièmes et il y a 12357 millièmes
NB : on peut ajouter des 0 ou les supprimer à droite de la partie décimale ou à gauche de la partie entière sans que cela ne change la valeur du nombre.
2) Comparer les nombres décimaux
les parties entières de deux nombres décimaux sont différentes, il n’y a pas de difficultés.
Ex 18,37 et 23,12 >>> 23 est plu grand que 18, donc 23,12>18,37
Par contre, si les parties entières sont identiques, il va falloir comparer les parties décimales. Pour cela, nous pouvons utiliser le tableau de numération qui nous permettra de comparer chaque chiffre selon sa valeur :
Ex : comparons 8,37 et 8,365
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Partie entière |
Partie décimale |
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centaines |
dizaines |
unités |
dixièmes |
centièmes |
millièmes |
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100 |
10 |
1 |
0,1 |
0,01 |
0,001 |
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8 , |
3 |
7 |
0 |
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8 , |
3 |
6 |
5 |
Les chiffres des dixièmes sont identiques mais les chiffres
des centièmes sont différents. Comme 7>5, alors 8,37>8,365
Exercices
d’entrainement :
Maths
Elem 3b et c p.91 / 6p.91
7 p.93
4p.126 / 6.127
2) Opérations
sur les décimaux
Phase de découverte
Essayons de trouver une texhnique pour additionner des nombres décimaux :
« Comment feriez-vous pour effectuer cette opération :
12,3 + 3,12 ? »
En cas de besoin, je leur rappellerai l’existence du tableau de numération.
Des élèves volontaires passeront au tableau pour présenter leurs idées et le groupe classe essaiera de valider ou non les propositions.
Même démarche pour la soustraction
Phase d’application
Sur Num6-exercices
4p.128
Trace écrite
3) Additionner des nombres décimaux :
Les nombres décimaux s’additionnent en faisant attention d’additionner les dizaines avec les dizaines, les unités avec les unités, les dixièmes avec les dixièmes…Il ne faut pas hésiter à utiliser le tableau de numération si on a un doute.
Attention
il faut penser à aligner correctement chaque chiffre
et les virgules.
L’opération
s’effectue comme une addition de nombres entiers en faisant attention aux
retenues.
3,5 + 12 + 26,06 =
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3 |
, |
5 |
|
+ 1 2 |
|
|
|
+ 2 6 |
, |
0 6 |
|
4 1 |
, |
5 6 |
4) Soustraire des nombres décimaux :
On peut soustraire deux nombres en faisant attention de soustraire les dizaines avec les dizaines, les unités avec les unités, les dixièmes avec les dixièmes…
Attention
il faut penser à aligner chaque chiffre et les
virgules, et parfois à rajouter des
zéros
L’opération
s’effectue comme une soustraction de nombres entiers en faisant attention aux
retenues.
20 - 2,23 =
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2 0 |
, |
0 0 |
|
- 2 |
, |
2 3 |
|
1 7 |
, |
7 7 |
Phase de découverte :
Sur Num-6exercices : Maths Elem n°1p.130 puis calcule de 23,12 x 24
Trace écrite
5) Multiplier des nombres décimaux :
3,45 x 12
On pose tout d’abord la multiplication sans s’occuper de la virgule.
On pose donc les nombres comme si c’était : 345 × 12
× 1
2
6 9 0
3 4 5 0
4 1 , 4 0
Puis on placera la virgule de façon à ce qu’il y ait autant de décimales (de chiffres après la virgule) que dans le nombre décimal.
3,21 x 2, 4 :
3 , 2 1
× 2, 4
1 2 8 4
6 4 2 0
7 , 7 0 4
Catégorie : الهندسة Ecrire un commentaire | Print/Imprimer
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