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 Calcul avec des fractions

22/2/2009

Calcul avec des fractions

La théorie (01)

 

Calculer avec des fractions

Les fractions décimales

 

- Pour effectuer des calculs entre des nombres entiers et des fractions décimales, le plus simple est d’écrire les fractions sous la forme du nombre décimal équivalent.

(on peut bien sûr également écrire les fractions sous forme de nombres décimaux !…)

Exemples :

L’addition

La soustraction

8 +

 

74

100

=

8 + 0,74 = 8,74

24 – 

 

35

10

=

24 – 3,5 = 20,5

 

 

 

 

 

 

 

 

La multiplication

La division

17 x

 

8

10

=

17 x 0,8 = 13,6

42 :

4

10

=

42 : 0,4  Û  420 : 4 = 105

 

- Pour effectuer des additions ou des soustractions qu’avec des fractions décimales, si les dénominateurs sont égaux, il suffit d’effectuer les calculs entre les numérateurs.

Si les dénominateurs sont différents, il faut transformer les fractions afin d’obtenir le même dénominateur pour les différentes fractions.

Exemples :

L’addition

 

26

100

+

 

24

100

=

 

26 + 24

100

=

 

50

100

=

 

1

2

 

7

10

+

 

75

100

=

 

70

100

+

 

75

100

=

 

145

100

=

 

29

20

 

 

La soustraction

 

 

 

8

10

 

2

10

=

 

8 – 2

10

=

 

6

10

=

 

3

5

 

 

 

9

10

 

54

100

=

 

90

100

 

54

100

=

 

36

100

=

 

9

25

 

- Pour effectuer des multiplications entre fractions décimales, il suffit simplement de multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. On obtient une nouvelle fraction décimale… Attention aux zéros !…

Exemples :

La multiplication

 

 

3

10

x

 

5

10

=

 

3 x 5

10 x 10

=

 

15

100

=

 

3

20

 

 

 

 

5

10

x

 

25

100

=

 

5 x 25

10 x 100

=

 

125

1 000

=

 

18

 

 

- Pour effectuer des divisions entre fractions décimales, il faut inverser le numérateur et le dénominateur de la fraction décimale qui sert de diviseur… et de procéder comme si c’était une multiplication !…

Exemples :

La division

 

9

10

:

 

3

10

=

 

9

10

x

 

10

3

=

 

9 x 10

10 x 3

=

 

90

30

= 3

 

 

 

5

10

:

 

25

100

=

 

5 x 100

10 x 25

=

 

500

250

=

2

 

 

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