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 les longueurs-les masses-les aires-les capacités-le temps

17/2/2009

Les longueurs

 

Pour mesurer des distances, on utilise les unités de mesure de longueur.

Le mètre (m) est l’unité principale, mais on utilise également ses multiples (dam, hm, km) et ses sous-multiples (dm, cm, mm).

 Pour exprimer une mesure de longueur, on choisit toujours l’unité de mesure la plus cohérente. Ainsi, par exemple, on exprimera la distance entre deux villes avec les kilomètres, et la taille d’une fourmi avec les millimètres.

...

Les unités de mesure de longueur

 

Multiples et sous-multiples du mètre

 

kilomètre

km

hectomètre

hm

décamètre

dam

mètre

m

décimètre

dm

centimètre

cm

millimètre

mm

1 km = 1 000 m 1 hm = 100 m 1 dam = 10 m 1 m 1 dm = 0,1 m 1 cm = 0 ,01 m 1 mm = 0,001 m

 

...

 

Les conversions

 

Pour effectuer des conversions avec des unités de longueur, on peut reproduire et utiliser un tableau similaire à celui-ci :

 

km hm dam m dm cm mm
      1      
      2, 0 5  
8, 5          
    8 0, 5    

 

Lecture du tableau :

 

Ligne 1 :   1 mètre (ou 10 dm ou 100 cm ou 1 000 mm…)

Ligne 2 :    2,05 mètres (ou 20,5 dm, ou 205 cm, ou 2 050 mm…)

Ligne 3 :    8,5 kilomètres (ou 85 hm, ou 850 dam, ou 8 500 m…)

Ligne 4 :    80,5 mètres (ou 8,05 dam ou 805 dm ou 8 050 cm…)

 

...


Les aires

 

On peut déterminer l’aire, l’étendue ou la superficie d’une surface plane.

Pour cela, il faut rechercher le nombre d’unités d’aire qu’elle contient, ou bien encadrer l’aire recherchée par 2 autres surfaces dont on connaît l’aire.

Les unités de mesure d’ aire

 L’unité de base utilisée pour mesurer des aires est le mètre carré (m²), mais on utilise aussi ses multiples et sous-multiples :

- 1 mètre carré (m²) équivaut à la surface d’un carré dont les côtés mesurent 1 mètre.

- 1 centimètre carré (cm²) équivaut à la surface d’un carré dont les côtés mesurent 1 centimètre.

- 1 kilomètre carré (km²) équivaut à la surface d’un carré dont les côtés mesurent 1 kilomètre

 

Multiples et sous-multiples du mètre carré

 

kilomètre

carré

km²

hectomètre

carré

hm²

décamètre

carré

dam²

mètre carré

décimètre

carré

dm²

centimètre

carré

cm²

millimètre

carré

mm²

 

1 km² = 1 000 000 m²

1 hm² = 10 000 m²

1 dam² = 100 m²

1 dm² = 0,01 m²

1 cm² = 0,000 1 m²

1 mm² = 0,000 001 m²

...

Les conversions

 

Pour convertir les unités d’aire, on peut utiliser un tableau de conversion.

(Attention !... Il faut remplir 2 cases par unité !...)

 

kilomètre carré

km²

hectomètre carré

hm²

décamètre carré

dam²

mètre carré

décimètre carré

dm²

centimètre carré

cm²

millimètre carré

mm²

                      1    
              0, 5          
    1 0 0 0 0 0            
  4, 5                      

 

Lecture du tableau :

 

Ligne 1 :   1 cm² = 100 mm² = 0, 01 dm² = 0,000 1 m²

Ligne 2 :    0,5 m² = 50 dm² = 5 000 cm² = 500 000 mm²

Ligne 3 :    100 000 m² = 1 000 dam² = 10 hm² = 0,1 km²

 Ligne 4 :    4,5 km² = 450 hm² = 45 000 dam² = 4 500 000 m²

...

 

Formulaire

 

Pour calculer l'aire de certaines figures planes, il existe des formules :

 

 

Exemple :

Mesure du côté (a) = 15 cm

L'aire du carré est de : 15 x 15 = 225 cm²

...

Exemple :

Longueur (a) = 150 m et largeur (b) = 50 m  

L'aire du rectangle est de : 150 x 50 = 7 500 m²

...

Exemple :

Base (a) = 5 cm et hauteur (h) = 5 cm

L'aire du triangle est de :  (5 x 5) : 2 = 25 : 2 = 12,5 cm²

...

Exemple :

Longueur (a) = 10 cm et hauteur (h) =  5 cm

L'aire du parallélogramme est de :  10 x 5 = 50 cm²

...

Exemple :

Petite base (a) = 4 cm

Grande base (c) = 7 cm

Hauteur (h) = 5 cm

L'aire du trapèze est de :  [(4 + 7) x 5] : 2 = 55 : 2 = 27,5 cm²

...

Exemple :

Grande diagonale (a) =  10 cm

Petite diagonale (d) = 6,5 cm

L'aire du losange est de :  (10 x 6,5) : 2 = 65 : 2 = 32,50 cm²

...

 

...


Les capacités

 

Les mesures de capacité servent à mesurer des contenances.

La capacité d'un objet mesure la quantité de matière que peut contenir cet objet.

...

Pour mesurer des capacités, on utilise des verres doseur (ou verres mesureur), des éprouvettes… sur lesquelles sont indiquées des graduations permettant de mesurer les quantités en fonction des différentes matières.

Les pompes à essence se servent également du litre comme unité de mesure.

Des verres mesureur Pompes à essence

...

 

Le litre est l’unité principale des mesures de capacité.

C’est aussi la plus utilisée. Certaines unités ne sont que rarement employées (le décalitre, le décilitre, le millilitre).

A noter également que le kilolitre (unité qui correspond à 1 000 litres n’est plus du tout utilisée au profit du mètre cube, autre mesure de capacité, couramment employée aujourd’hui).

L’unité de base, le litre, équivaut à une masse d’un kilogramme d’eau, et à un volume d’1 décimètre cube.

 

...

 

On peut également déterminer le volume d’un objet en utilisant les unités de volume.

Pour cela, il faut rechercher le nombre d’unités de volume qu’il contient, ou bien encadrer le volume de l’objet recherché par le volume de 2 autres objets dont on connaît le volume.

- L’unité de base utilisée pour mesurer des volumes est le mètre cube (m3), mais on utilise aussi ses multiples et sous-multiples :

 - 1 mètre cube équivaut au volume d’un cube dont les côtés mesurent 1 mètre.

 - 1 centimètre cube équivaut au volume d’un cube dont les côtés mesurent 1 centimètre.

- 1 kilomètre cube équivaut au volume d’un cube d’1 kilomètre de côté…

 

...

 

Les unités de mesure de capacité

 

Multiples et sous-multiples du litre

 

...

...

hectolitre

hL

décalitre

daL

Litre

L

décilitre

dL

centilitre

cL

millilitre

mL

... 1 hL = 100 L 1 daL = 10 L 1 L 1 dL = 0,1 L 1 cl = 0,01 L 1 mL = 0,001 L

...

Multiples et sous-multiples du mètre cube

kilomètre

cube

km3

hectomètre

cube

hm3

décamètre

cube

dam3

mètre cube

m3

décimètre

cube

dm3

centimètre

cube

cm3

millimètre

cube

mm3

1 km3 = 1 000 000 000 m3

1 hm3 = 1 000 000 m3

1 dam3 = 1 000 m3

1 dm3 = 0,001 m3

1 cm3 = 0,000 001 m3

1 mm3 = 0,000 000 001 m3

...

...

Les conversions

Conversions utiles :

1 L = 10 dL = 100 cL = 1 000 mL

1 hL = 10 daL  = 100 L

...

1 m3 = 1 000 dm3 = 1 000 000 cm3 = 1 000 000 000 mm3

1 km3 = 1 000 hm3 = 1 000 000 dam3 = 1 000 000 000 m3

...

1 L = 1dm3 1 000 L = 1 m3  1 m L = 1 cm3

...

Les tableaux de conversion :

Multiples et sous-multiples du litre

...

hL

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