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 les solides

11/2/2009


Voici quelques solides de base avec les formules de leur volume. h désigne la hauteur et AS et Sb désignent la surface de la base.

On rappelle que pour tracer des volumes, on utilise la perspective cavalière (pointillés pour les segments non apparents, conservation du parallélisme, ....)

 

Les volumes sont exprimés en cm3, m3, etc...

 

Le parallélépipède rectangle (est un prisme droit particulier) est constitué de 6 faces rectangles 2 à 2 parallèles et identiques.

Volume : Vparallélépipède= L x l x h

 

Le cube (est un parallélépipède rectangle particulier et un prisme droit particulier) est constitué de 6 faces carrées identiques.

Volume : Vcube= c x c x c = c3

Le prisme droit est constitué de deux polygones identiques et d'autant de faces rectangles que le polygone a de côtés.

Volume :

Vprisme=AS x h

Le cylindre de révolution est constitué de deux disques et d'une surface latéral qui une fois déroulée est un rectangle.

Volume :

 Vcylindre= AS x h

La pyramide est constituée d'une base qui est un polygone et de faces triangulaires formées par le sommet de la pyramide et les côtés du polygone.

Volume : Vpyramide= AS x h

                             3   

 

Le cône de révolution est constituée d'un disque et d'une surface latérale engendrée par un segment reliant le sommet du cône au cercle.

Volume :

Vcône =  ASxh  =  PI x r2 x h 


3
3

            

La sphère.

Volume = 4 x pi x r3

             3   

 

L'aire de la surface de la sphère est : 4 x pi x r²

 

 

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