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 le carré

11/2/2009


Pour le carré, il faut distinguer deux types de propriétés :

    - on sait que l'on a un carré et on a alors certaines propriétés.

    - on ne sait pas que le quadrilatère est un carré et à partir d'informations complémentaires on veut montrer que le quadrilatère est un carré.

Définition : Un quadrilatère qui a ses 4 côtés de même mesure et 3 angles droits (4 en fait) est un carré.

 

Les propriétés du carré :

Le carré a ses diagonales de même longueur, qui se coupent en leur milieu et qui sont perpendiculaires. Le carré est un rectangle. (car il a 4 angles droits !)
Le carré a ses côtés opposés 2 à 2 parallèles. Le carré est un losange. (car il a ses 4 côtés égaux !)
 Le carré est un parallélogramme. (car ses côtés opposés sont parallèles)  

 

Pour montrer que l'on a un carré :

Un quadrilatère qui a ses diagonales perpendiculaires, de même longueur qui se coupent en leur milieu est un carré. Un rectangle qui a ses diagonales perpendiculaires est un carré.
Un losange qui a ses diagonales de même longueur est un carré. Un parallélogramme qui a ses diagonales perpendiculaires qui sont de même longueur est un carré.

 

Le périètre du carré : Pcarré=4 x c = 4 c

La surface du carré : Acarré= c x c = c²

Les plus :

   - la diagonale du carré mesure : c

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