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 le losange

11/2/2009

Pour le losange, il faut distinguer deux types de propriétés :

    - on sait que l'on a un losange et on a alors certaines propriétés.

    - on ne sait pas que le quadrilatère est un losange et à partir d'informations complémentaires on veut montrer que le quadrilatère est un losange.

Définition : Un quadrilatère qui a ses 4 côtés de même mesure est  un losange.

 

 

Les propriétés du losange :

Les diagonales du losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.

 

Les côtés opposés du losange sont 2 à 2 parallèles.

Le losange est un parallélogramme.

Le losange est un trapèze.

 

Pour montrer que l'on a un losange :

Un quadrilatère qui a ses diagonales perpendiculaires qui se coupent en leur milieu est un losange.

 

Un rectangle qui a ses diagonales perpendiculaires est un losange.

Un parallélogramme qui a ses diagonales perpendiculaires et de même longueur est un losange.

Un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs (qui se suivent) de même mesure est un losange.

 

Surface du losange : c x h   ou  produit des diagonales

                                 2                      2

Périmètre du losange : 4 x c = 4 c

 

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