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 DIVISION - INITIATION

3/2/2009

Comprendre la divisionsans même savoir compter

 

§      Nous sommes 5 frères et sœurs

ü      Clément, le plus jeune frère ne sait pas compter

ü      Mais, il sait déjà défendre ses intérêts


 

 

§      Voici un cas qui illustre sa détermination à bien comprendre ce qui se passe

§      Mamy est arrivée à la maison et nous a donné 10 Kinder-Surprise

§      Comment les répartir pour que chacun reçoive le même nombre de Kinder?

ü      Chacun doit avoir la même part, dis Clément.

ü      Cléo, le plus grand frère, prétend avoir une bonne méthode pour y arriver

§      Bon, voyons!


§      Cléo commence à distribuer un bonbon à chacun

ü      Clément est content, il visualise et comprend que chacun à un bonbon

ü      Oui, mais Cléo en a encore dans la main

§      Clément demande à Cléo de poursuivre la distribution

ü      Cléo distribue un nouveau bonbon  à chacun

ü      Il fait le tour

ü      Et, arrivé à lui-même, se donne un bonbon qui se trouve être le dernier a distribuer

§      Clément observe bien

ü      Il ne voit rien à redire

ü      Il est content et comprend que chacun a deux bonbons et qu'il n'en reste pas

§      Clément réalise que la distribution a été équitable

ü      Cléo, qui va déjà à l'école primaire, sait qu'il a réalisé un partage, une division

 

10 divisé par 5 donne 2 chacun et il ne reste rien

 

Ou en écriture abrégée   10 / 2 = 5

 

Vérification    5 x 2 = 10

 

 

 

 

§      Avec 12 bonbons, Cléo aurait poursuivi la distribution

ü      Mais, il n'y pas assez de bonbons pour faire tout le tour. il ne peut pas en donner 3 à chacun

§      Seuls deux enfants pourraient être servis.

ü      Les deux plus petits? Toujours les mêmes qui sont chouchoutés!

ü      Les deux plus grands? Ils ont plus de besoins!

ü      Et, moi, s'écrie Louise, la troisième, on m'oublie …

 

12 divisé par 5 donne 2 chacun et il ne reste 2

 

Ou en écriture abrégée  12 / 2 = 5 reste 2

 

Vérification    5 x 2 + 2 = 10 + 2 = 12

 

 

 

 

 

 

-Ý-   PREMIERS PAS

Comment poser ladivision

 

§      Cléo dispose de 10 bonbons

10 bonbons

 

 

 

§      Nous sommes 5 frères et soeurs

10 bonbons

5 frères et sœurs

 

 

§      Cléo fait un premier tour – ça marche!

ü      Il vient de distribuer 5 bonbons

ü      Il lui en reste 10 – 5 = 5 bonbons

10 bonbons

5 frères et sœurs

- 5 distribués

1 tour

reste 5

 

§      Avec les 5 bonbons restants, Cléo en assez pour recommencer une distribution complète

ü      Ce n'est pas un tour, mais deux tours qu'il peut effectuer

ü      D'ailleurs, après cette deuxième tournée, il ne lui reste plus rien 10 – 2x 5 = 0

10 bonbons

5 frères et sœurs

- 10 distribués

2 tours

reste 0

 

 

 

 

Bilan

§      Écriture simplifiée

ü      Avec la pratique,
la soustraction (-10)
est faite mentalement,
sans l'écrire

 

  10

5

- 10

2

    0

 

§      Baptême des acteurs

ü      C'est plus pratique d'appeler
 les choses par leur nom

ü      Comme vous n'êtes pas encore
bien  familiarisés, je m'abstiens
 d'utiliser ces mots dans la suite

ü      Mais retenez-les pour vos cours

Dividende

 

 

Diviseur

 

10

5

 

 

0

2

 

Reste

 

 

Quotient

 

 

 

 

 

-Ý-   RESTES

Avec un reste ce n'estpas plus difficile

 

§      Cléo dispose de 12 bonbons

§      Nous sommes 5

12 bonbons

5

 

 

§      Il est possible de faire deux tournées mais pas trois

ü

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