استراتيجيات تدريس الرياضيات » Mathématique | Bloguez.com

 استراتيجيات تدريس الرياضيات

1/2/2009

استراتيجيات تدريس الرياضيات


رمزي - 28/5/2008

ورقة عمل حول استراتيجيات تدريس الرياضيات  

إعداد مشرف مادة الرياضيات في إدارة التربية والتعليم بمحافظتي حوطة بني تميم و الحريق

الأستــــــاذ / إبراهيم بن علي آل موينع

استراتيجيات تدريس الرياضيات

أولاً : تدريس المفاهيم الرياضيةً

لكل معلم أسلوبه في عرض مادته ، وتوضيح المفاهيم التي عليه عرضها على الطلاب خلال الدرس ، وقد ينوع المعلم في أساليبه من أجل تبسيط المادة ، ومراعاة الفروق الفردية بين الطلبة .

فمعلم الرياضيات في الصفوف الابتدائية ( مثلاً ) قد يكون الموضوع الذي ينوي عرضه ، هو                       ( الأعداد الأولية ) فيرى ، أن يبدأ ( مثلاً ) بتحديد المفهوم ، ثم يضرب الأمثلة ، ثم يطلب من الطلبة الإتيان بأمثلة على ذلك .

أو قد يبدأ بعرض أمثلة على الأعداد الأولية ، ويطلب من الطلاب أن يحللوها إلى عواملها ، فلا يجدون ، عوامل لأي من هذه الأعداد سوى العدد نفسه ، والعدد واحد . وهذا يلفت انتباه الطلبة إلى مابين الأمثلة المعروضة من عامل مشترك مما يمهد للوصول إلى مفهوم الأعداد الأولية .  

  أمثلة لتحركات تدريس المفاهيم :

 أــ التحركات الاصطلاحية ومنها :

 1ــ تحرك الخاصية الواحدة :

 حيث يقدم المعلم خاصية واحدة للمفهوم ، مثل : متوازي الأضلاع هو شكل رباعي .

 2ــ تحرك التحديد :

 ومن خلاله يتم تحديد الشئ الذي يطلق عليه   المفهوم عن طريق ذكر خصائصه الكافية والضرورية كمثال المربع شكل رباعي متساوي   الأضلاع زواياه قائمة  
المفهوم هو المربع خصائصه الكافية والضرورية هي رباعي   متساوي الأضلاع وزواياه قائمه .
 3ــ تحرك المقارنة :

 يتناول مفهوماً معيناً ، ويبرز أوجه الشبه والاختلاف بينه وبين مفهوم آخر، سبق أن تعلمه الطالب   

 مثال: يختلف المفهوم الجديد للمعين عن المربع ، في أن زواياه ، ليست قائمة ، في حين يتشابه الشكلان في تساوي أضلاعهما .

ب ــ التحركات الدلالية

وفي هذه التحركات يذكر المعلم بعض العناصرالتي يستخدمها ومن أمثلتها :

 1ــ تحرك المثال ( أمثلة الانتماء ):  ( يعطي المعلم مثالاً ، أو أكثر على المفهوم )

 مثال :

12،4،16،8، جميعها أعداد زوجية ( المفهوم هو العدد الزوجي ) .

 2ــ تحرك اللامثال ( أمثلة عدم الإنتماء )

يعطي المعلم أمثلة عدم الإنتماء :

مثال

: الأعداد (  8 ، 16 ، 4 ، 12 ) ليست أعداداً أولية ، لأنها تقبل القسمة على أعداد غير الواحد ، ونفسها ، وغالباً ما تقترن أمثلة عدم الانتماء بالتبرير كما هو الحال (15) ليس عدداً أولياً ، لأن عوامله ( 5،1،3،15 ).

جـ ــ تحرك الرسم : 

 لا يمكن الاستغناء عن الرسم عند تدريس المفاهيم الهندسية كمفهوم كل من : المستطيل ، والمربع ، ومتوازي الأضلاع ، والزاوية وغيرها ، فالرسم بحد ذاته يعد أساساً في عملية تثبيت المعلومات الرياضية ، وهناك مفاهيم أخرى يكون التمثيل البياني لها جزء مكمل لتحركات .

  د ــ تحرك التعريف :

 هو من أكثر التحركات شيوعاً في الاستعمال وسهولة في الاستخدام ، وأكثر دقة وتحديداً للمفهوم ، إلا أن هناك ما يشير إلى أنه أكبر التحركات صعوبة على فهم الطلاب ، مما يدفع الطلاب لحفظها دون فهمها ، وبالتالي لا يستطيعون توظيفها .

 نشاط : أعط تعريفاً لكل مفهوم مما يلي :

 الصفر ، الكسر ، المتر، المربع ، العدد الأولي .

مثال : أعط تعريفاً لكل مما يلي : الدائرة التناسب ، نقطة الأصل ، المنوال ، الوسط الحسابي .

الحل :

الدائرة : هي مجموع النقط في المستوى والتي تبعد بعاداً ثابتاً من نقطة معينة .           التناسب : هو تساوي نسبتين .

نقطة الأصل :

هي تقاطع محورين إحداثيين .

المنوال :

هو مقياس من مقاييس المركزية والأكثر شيوعاً أو تكراراً .

استراتيجيات تعليم المفاهيم الرياضية :

عند تعليم أي مفهوم يقوم المعلم بإعطاء أمثلة ( تحريك المثال ) ويتبع هذا بتحريك المثال نفسه ، ثم يقدم تعريفاً للمفهوم ، ومن المعلمين من يقوم بهذه التحركات بتتابع مختلف ، ومنهم من يكتفي بتحريك واحد أو اثنين ، وكل مجموعة متتابعة من التحركات تسمى استراتيجية تعليم ذلك المفهوم ومن الاستراتيجيات الشائعة :

1ــ الإستراتيجية المكونة من سلسلة من تحركات أمثلة الانتماء .

2ــ الإستراتيجية المكونة من أمثلة الانتماء وأمثلة عدم الانتماء .

3ــ إستراتيجية تعريف ، أمثلة الانتماء.

4ــ إستراتيجية تعريف ، أمثلة الانتماء ، وأمثلة عدم الانتماء .

5ـ الإستراتيجية المكونة من أمثلة الانتماء ، وعدم الانتماء ، ولكن ليس بترتيب ثابت أو محدد .

6ــ إستراتيجية تحرك الرسم ، وتحرك المقارنة .
   
v   وحتى يستطيع المعلم تقويم مدى فاعلية الاستراتيجية المستخدمة لابد من تعيين معايير يتم بها إتقان فهم الطلاب للمفهوم .       

 v  وهناك بعض الأنشطة أو الأعمال التي يُستدل منها على اكتساب تعلم المفهوم .

 

الشيء المعطى

العمل الذي يقوم به الطالب

1ــ إذا أعطى اسم المفهوم .

    يعطي مثالاً عليه .

2ــ إذا أعطي اسم الصفة .

    يختار المثال المناسب لها .

3ــ إذا أعطي اسم المفهوم .

    يعطي مثالاً لا ينطبق على المفهوم.

4ــ إذا أعطي مثالاً على الصفة .

    يختار اسمها .

5ــ إذا أعطي مثالاً على المفهوم .

     يختار اسم المفهوم .

6ــ إذا أعطي اسم المفهم .

     يختار صفة لا ترتبط  بالمفهوم .

7ــ إذا أعطي اسم المفهوم .

      يختار الصفة المرتبطة بالمفهوم. 

8ــ إذا أعطي اسم المفهوم .

     يعطي تعريف المفهوم .

9ــ إذا أعطي تعريف المفهوم

     يعطي اسم المفهوم .

10ــ إذا أعطي اسمي مفهومين .

      يبين العلاقة التي تربطهما .

  

مثال : 

إذا أعطي اسم المفهوم ، وهو تحديد القيمة المنزلية للعدد 4. اكتب تحركات الأمثلة التي يقوم بها الطالب .

الحل :

من تحركات الأمثلة التي تتم ، هي قراءة الأعداد التالية ، وبالصورة المطولة :

ــ العدد 254، يقرأ مئتان وأربعة وخمسون ، ويساوي 4+50+200.

ــ العدد 349، يقرأ ثلاثمائة وتسعة وأربعون ويساوي 9+40+300.

 ــ العدد 4086، يقرأ أربعة آلاف وستة وثمانون ويساوي 6+80+4000

 

فالرقم أربعة :

 ــ أخذ القيمة أربعة في العدد الأول 254.

 ــ واخذ القيمة ( أربعون ) في العدد الثاني 349.

 ــ وأخذ القيمة أربعة آلاف في العدد الربع 4086.

 تحرك التعريف :

  كأن نعطي تعريفاً للمفهوم.

 تعريف:

القيمة المنزلية المقامة للرقم ، هي القيمة العددية التي يمثلها الرقم بموقعه في مكان معين .

 تحرك التقويم :

 وذلك بطرح العديد من الأسئلة والطلب من الطلبة أن يقوموا بالإجابة عليها ، وذلك للتأكد من تثبيت المفهوم لدى الطلبة .

 1ــ ما القيمة المنزلية للرقم 5 في الأعداد التالية :

        453 ، 510 ، 1750 ، 5002

 2ــ أين يأتي الرقم 7 لتحصل على أكبر عدد مؤلف من ثلاثة منازل في الحالات التالية :

             أ)  9،7،4         

            ب)  9،8،7

           جـ)   7،5،1

 تحرك أمثلة الرسم :

 وذلك برسم أشكالاً هندسية مختلفة والطلب من الطلاب إيجاد مفهوم معين ، مثل مساحة الشكل ومحيط هذه الأشكال .  

                                        مربع                                         مستطيل

                                المحيط المربع=                           المحيط المستطيل=

تحرك التطبيق :

 كأن نعطي مسائل تطبيقية من خلال تقديم أمثلة على ذلك .

 مثال :

أوجد محيط مربع طول ضلعه 6 سم .

 الحل : محيط المربع = مجموع اضلاعه الأربع أو  4 × عدد الأضلاع  =4×6=24سم

مثال : 

أوجد محيط مستطيل أبعاده  15سم ، 12سم .

 الحل : محيط المستطيل = مجموع طولية + مجموع عرضيه                                      

     ( 15+15) +(12+12)  أو   = 2×15+2×12  =30+24=54سم .

 تحرك تقويم التعلم :

  ويتمثل ذلك بطرح أسئلة متنوعة على المفهوم وبصيغ مختلفة ، وذلك بهدف معرفة وصول المفهوم بمختلف جوانبه  كما يلي :

 1ــ عرض أشكال محددة الأبعاد ، ويطلب من التلميذ ايجاد المحيط .

 2ــ أسئلة بمستوى التطبيق ومنها :

         أ ــ مربع طول محيطه 42سم ، فما طول ضلعه ؟

         ب ــ مستطيل محيطه 36 سم وطول 9سم ، ما عرضه ؟

  ثانياً: تدريس التعميمات الرياضية :

 يتم تدريس هذه التعريفات بطريقتين : الأولى طريقة ( العرض المباشر )، والثانية طريقة اكتشاف التحركات التي يقوم بها المعلم لتدريس التعميم ، ولكن قبل البدء بهاتين الطريقتين ، لابد من ذكر أهم الخطوات التي يتبعها المعلم لتدريس التعميمات الرياضية ومنها:

1ــ تحرك التقديم أو التهيئة :

ونعني بذلك أن يبدأ المعلم بإعطاء التهيئة والتقديم المطلوب لطلابه ، وإعطاء كل ما هو مطلوب قبل البدء بالتعميم .

 ويعتبر ذلك بداية لما يتبعه من تحركات ، ويستطيع المعلم أن يقدم للتعميم   

إما بتركيز انتباه الطلاب على الموضوع ، وإما ببيان الهدف من تعلم التعميم واستخدامه وبإقناع التلاميذ بأهميته ، لخلق دافعية لدى التلاميذ . مثال :

 في درس العلاقات يسأل المعلم أحد الطلاب: كيف هي علاقتك مع والديك ، مع إخوتك ،                 

    مع جيرانك ؟ 

2ــ تحرك الأمثلة :

ونعني بذلك أن يبدأ المعلم بإعطاء أمثلة تؤيد التعميم ، وأمثلة أخرى لاتؤيد التعميم .

مثال : عدد زوجي + عدد زوجي = عدد زوجي .

مثال :لدينا العددان 18،14 فهل مجموع هذين العددين يحقق العلاقة المذكورة أعلاه .

الحل :

18+14= 32 هي أعداد زوجية ، وبما أن مجموع العددين الزوجيين يعطي عدداً زوجياً فإن هذا يعني أن هذا المثال يؤيد القاعدة المبينة أعلاه .

مثال لا يؤيد التعميم:

     14+13= 27

3ــ صياغة التعميم :

 وهو أن يذكر المعلم نص التعميم لغوياً ، أو بعبارة رياضية ، إذا كان قانوناً رياضياً أو قاعدة رياضية .

4ــ تحرك التفسير :      

 بعض التعميمات قد يتضمن مفاهيم غير واضحة ، أو قد يكون نصاً أو صياغة لتعميم غير واضحة ، فيقوم المعلم بتوضيحها .

مثال : هل يقبل العدد 27 القسمة على العدد 3؟

الحل : 

نحن نعرف بأن العدد الذي يضرب في 3 ليكون الناتج 27 هو العدد 9، وإذا ما جمعنا الأرقام المكونة للعدد 27=7+2=9 وهذا العدد يقبل القسمة على (3) .

v   إذن العدد 27 يقبل القسمة على (3) لأن مجموع أرقامه يقبل القسمة على (3)

v  يراعي أن يوضح للطالب معنى القسمة ، وأرقام العدد ، وتميزها عن العدد نفسه .

 5ــ تحرك التطبيق :      

وهو أن يقوم المدرس بإعطاء التمارين والمسائل التي تتناول التدريب المباشر للتعميم وإعطاء تمارين وتدريبات غير مباشرة على التعميم ، وقد سبق وأن ذكرنا بأن التعميمات يتم تدريسها بإحدى الطرق التالية :

 أــ طريقة العرض في تدريس التعميمات :

تتميز هذه الطريقة بصياغة التعميم والنص عليه في مرحلة مبكرة واستراتيجية تدريس التعميمات الرياضية وفق طريقة العرض ، ووفق التسلسل التالي  :

1 ــ  تحرك التقديم :

يقدم المعلم بمقدمة تمهيدية عن التعميم كأن يطرح السؤال التالي :

أعط كسراً مكافئاً للكسر          

ثم يلفت المعلم انتباه طلابه إلى أن هناك قاعدة تمكننا من الحصول على عدد كبير جداً من الكسور التي تكافيء كسراً معطى .

2ــ تحرك الأمثلة :

  مثال أعط خمسة مضاعفات للعدد 7

 الحل:  2×7=14 ،3×7=21 ،4×7=28 ،5×7=35 ،6×7=42

3ــ تحرك الصياغة مع التفسير :


يعطي المعلم صياغة كلامية للتعميم موضحاً هذه الصياغة على كسر معطى وليكن هذا الكسر          

       فيقول ( مثلاً ) :            بضرب البسط والمقام بنفس العدد ؟

4ــ تحرك التدريب :

يطلب المعلم من الطلاب إعطاء كسور مكافئة لكسور عرضها أما مهم .

ب ــ طريقة الاكتشاف الموجه :

 تختلف هذه الطريقة عن طريقة العرض في موقع تحرك صياغة التعميم ، في سلسلة التحركات المستخدمة إذ ينظر إلى هذه الطريقة بأنها عبارة عن سلسلة من التحركات أو الأنشطة ، التي تأتي فيها صياغة التعميم في موقع متأخر من سلسلة التحركات المستخدمة بخلاف طريقة العرض التي يتصدر فيها تحرك صياغة التعميم التحركات .

وقد يبدأ المعلم بتقديم الأمثلة التي تقود الطلاب إلى استنتاج القيم أو بطرح عدداً من الأسئلة التي تؤدي إلى استنتاج التعميم .

مثال : لدينا      

   5×6=6×5= 30

                       7×4=4×7=28

 ــ إلى ماذا يتوصل الطالب ؟

الحل : يتوصل الطالب إلى تحقيق الخاصية الإبدالية .                                                                   

 مثال آخر:  يتوصل الطالب إلى التعميم  

الحل : عدد زوجي + عدد زوجي = عدد زوجي .

مثال :

العددان 12،8 زوجيان .

ما نتيجة جمعهما ؟ هل هي عدد زوجي ؟

ــ وبناءً على الناتج الحاصل ، نستنتج أن عدد الحالات أو الامثلة التي تستخدم للوصول إلى التعميم يجب ألاّ يقل عن (3) Category : reserved to connected users | Write a comment | Print

Comments


| Contact author |