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 Polygones

23/1/2009

Polygones

Définitions:

Un polygone est constitué d'au moins trois côtés.

Un polygone est régulier si ses côtés ainsi que ses angles ont même mesure.

Une diagonale d'un polygone est une droite (ou un segment) qui passe par deux sommets non consécutifs.

Une médiane d'un polygone qui a quatre sommets (quadrilatère) est une droite (ou un segment) qui passe par les milieux de deux côtés opposés. Si le polygone a trois sommets alors il s'agit d'un triangle et la médiane d'un triangle est une droite qui passe par un sommet et par le milieu du côté opposé (voir droites particulières).

Sur la figure de gauche ci-dessus :
A, B, C, ... sont des sommets; les sommets A et B sont consécutifs; [AB] et [DC] sont des côtés opposés (pas d'extrémités communes) alors que [AB] et [BC] sont des côtés consécutifs (une extrémité commune qui est B). ABCD est un quadrilatère, [MP] est l'une des deux médianes (l'autre passe par les milieux de [AD] et [BC] ).

Sur la figure de droite:

ABCDE est un polynôme, [AD] et [AC] sont deux des quatre diagonales (les deux autres sont [BE] et [BD] ).

 


Cas particuliers:

Un triangle est un polygone à 3 côtés. Le triangle équilatéral est régulier (le triangle isocèle ne l'est pas: ses côtés n'ont pas tous la même mesure).

Un quadrilatère est un polygone à quatre côtés. Le carré est un quadrilatère régulier (le losange ne l'est pas: ses angles ne sont pas tous de même mesure).

 



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